Конрар был родом из кальвинистской буржуазной семьи, которая была вынуждена перебраться из Валансьена (до 1678 г. - территория Нидерландов) во Францию, чтобы избежать гонений за веру со стороны герцога Альбы. В 1627 г. приобрёл должность королевского секретаря по книгоиздательским делам, благодаря чему был анноблирован. Осуществлял связь между королевской властью и литераторами. С 1629 в его доме происходили еженедельные собрания (с участием Антуана Годо, Шаплена, Жана Ожье де Гомбо, Буаробера, Филиппа Обера, Клода Мальвиля, Никола Фаре, Демаре де Сен-Сорлена), из которых в 1634 образовалась Французская академия, обязательным секретарём которой Конрар был до своей смерти (избран на кресло № 2). Сыграл большую роль в работе над уставом Академии, участвовал вместе с Ж. Шапленом в написании отзыва Академии о трагикомедии Корнеля "Сид". Вращался в кругах салона Рамбуйе, находился в дружеских отношениях с Мадлен де Скюдери.
Конрар считался авторитетом в области французского языка, но сам написал немного, чем и объясняется строка Буало в первом из его стихотворных "Посланий": "Подражаю Конрару с его осторожным молчанием" (J’imite de Conrart le silence prudent), ставшие во Франции поговоркой.
Кроме стихотворений (басни, застольные песни, псалмы) и писем (к Гезу де Бальзаку, к протестантскому проповеднику Риве, к Эльзевиру), Конрар оставил «Мемуары по истории своего времени" (M?moires sur l’histoire de son temps, опубликованные в 1825 г.; доведены до 1652). Составленный Конрар сборник извлечений из современных ему писателей не напечатан и хранится в библиотеке Арсенала.
Несмотря на серьёзное давление властей, Конрар продолжал придерживаться умеренных протестантских воззрений, способствовал межконфессиональному диалогу, а также изданию за пределами Франции книг протестантских авторов (в том числе Дюплесси-Морнэ).