Воспитанник криворожского футбола. Первый тренер — Виталий Семёнович Барсуков. C 1990 года по 1994 год тренировался и учился в днепропетровской школе интернате спортивного профиля, вместе с ним тренировались Олег Остапенко, Анатолий Скворцов, Алексей Купцов. Начал профессиональную карьеру в клубе «Химик» (Северодонецк). Позже выступал за «Металлург» (Новомосковск). 6 апреля 1996 года дебютировал в днепропетровском «Днепре» в Высшей лиге в матче против кировоградской «Звезды». В октябре 1996 года перешёл в «Кривбасс». В команде дебютировал 26 октября 1996 года в матче против винницкой «Нивы» (3:0), в том матче забил гол. Вместе с командой дважды стал бронзовым призёром чемпионата Украины в сезонах 1998/1999 и 1999/2000. 12 августа 1999 года дебютировал в Кубке УЕФА в матче против азербайджанского клуба «Шамкир» (3:0), второй матч на выезде криворожцы выиграли (0:2). В следующем раунде «Кривбассу» попалась итальянская «Парма», в команде в те годы играли: Джанлуиджи Буффон, Лилиан Тюрам, Фабио Каннаваро, Марио Станич, Дино Баджо, Паулу Соуза, Ариэль Ортега, Эрнан Креспо, Марсио Аморозо и Марко Ди Вайо. Все два матча выиграли «жёлто-синие», первый (3:2), а второй матч (0:3). В следующем сезоне «Кривбасс» также участвовал в Кубке УЕФА жребий свёл команду с французским «Нантом». Первый матч дома «Кривбасс» проиграл (0:1), второй матч в гостях также криворожцы проиграли (5:0). Платонов часто выходил в качестве капитана команды.
В зимние межсезонье 2004 года перешёл в мариупольский «Ильичёвец». В декабре 2006 года покинул «Ильичёвец» в статусе свободного агента из-за неудачного выступления клуба в чемпионате Украины. Хотя контракт с «Ильичёвцем» у него был до апреле 2007 года. В январе 2007 года побывал на просмотре в «Кривбассе» и даже подписал контракт на год. Но в апреле 2007 года подписал контракт с луганской «Зарёй», по приглашению Александра Косевича. В феврале 2008 года покинул «Зарю» в статусе свободного агента и перешёл в полтавскую «Ворсклу» по приглашению Николая Павлова. Летом 2008 года побывал на просмотре в казахстанском клубе — карагандинском «Шахтёре» и азербайджанском клубе «Симург» из одноимённого города, но обоим клубом не подошёл. Первую половину сезона 2008/2009 провёл в криворожском «Горняке» во Второй лиге в группе «Б». В феврале 2009 года побывал на просмотре в молдавском клубе «Дачия». В апреле 2009 года подписал контракт с ужгородским «Закарпатьем». В команде дебютировал 4 апреля 2009 года в Первой лиге матче против киевской «Оболони» (0:0). На следующий сезон «Закарпатье» вышло в Премьер-лигу.
Провёл 1 матч за молодёжную сборную Украины U-21, 26 мая 1998 года против Венгрии (1:3).
Отец — тренер по баскетболу, мать — тренер по плаванию. Женат, воспитывают дочь Милану, которую назвали в честь футбольного клуба «Милан», который в год её рождения выиграл Лигу Чемпионов. Его жена Яна (девичья фамилия Яловая) — частный предприниматель, она владеет фитнес-клубом и небольшой юридической фирмой.