Окончил Московскую консерваторию, ученик Семёна Козолупова. На Втором Международном конкурсе имени Чайковского (1962) стал обладателем второй премии.
Заслуженный артист РСФСР (1983).
Народный артист России (1994).
С 1974 г. преподавал в Московской консерватории. Среди учеников Фейгина, в частности, Керстин Фельц, Пеэтер Паэмурру, а также его сын Дмитрий Фейгин.