Родилась 7 апреля 1919 года в деревне Сибирь Ленского района Архангельской области.
Окончила в 1939 году Ленинградский топографический техникум, в 1944 году — Карело-финский университет, в 1952 году — аспирантуру Института географии АН СССР.
С 1996 года — почётный член Международной академии наук высшей школы.
Заслуженный деятель науки РСФСР с 1979.
С 1944 по 1952 гг. работала инструктором отдела промышленности обкома КПСС республики Коми, с 1952 по 1971 гг. младшим, затем старшим научным сотрудником, заведующим отделом экономики Коми филиала АН СССР.
В 1972 году Витязева стала первым ректором Сыктывкарского государственного университета им. 50-летия СССР, с 1981 года заведующей кафедрой экономики Севера СГУ.
Вела исследования по проблемам оптимального развития и рационального размещения производительных сил республиканского и европейского Севера.
Автор более 150 научных работ.
Умерла 22 мая 2010 года в Сыктывкаре.