Абрамидзе присоединился к «Спартаку» летом 2002 года, подписав 5-летний контракт . Игрока заметили во время матчей «красно-белых» на Кубок Содружества, где Абрамидзе играл в составе «Торпедо» (Кутаиси). Он провёл за «Спартак» 15 игр в чемпионате России, и 4 в Лиге чемпионов в 2002, также не забивав при этом голов.
Будучи аредованным «Ураланом» в 2003, он покинул «Спартак», перейдя в «Химки» в 2004.
В середине сезона 2007 года у Абрамидзе были серьёзные проблемы с клубом «Хазар-Ленкорань». В то время как Абрамидзе был уверен, что он подписал однолетний контракт в 2006, и теперь он — свободный агент, руководители «Хазара» сказали, что он подписал 2-летний контракт. Проблема была с контрактом, который был на азербайджанском языке, в то время как Абрамидзе не знал азербайджанского языка и не был в курсе, что контракт имеет переведённую версию.
В результате Абрамидзе потерял много времени, когда пробовал перейти в «Анжи», таким образом клуб не мог включить его в заявку на матчи первого дивизиона в 2007 году. Именно поэтому Абрамидзе был вне футбола в период с сентября 2007 до начала сезона 2008.