С 1924 года — электромонтер и одновременно (с 1925 года) — учащийся Ростовского-на-Дону индустриального техникума. С 1929 года на заводе «Москабель»: мастер, начальник цеха, старший инженер. В 1934 году окончил вечернее отделение Московского энергетического института.
С 1935 года в научно-исследовательских учреждениях судостроения: инженер-конструктор; главный конструктор. С 1946 года директор НИИ-10 министерства судостроительной промышленности. С 1949 года — начальник Главного управления реактивного вооружения министерства судостроительной промышленности СССР.
С 1951 года на ответственной работе в аппарате Совета Министров СССР по руководству оборонными отраслями промышленности. С января 1954 г. министр радиотехнической промышленности СССР. С декабря 1957 — председатель Государственного комитета Совета Министров СССР по радиоэлектронике — министр СССР. С марта 1963 — председатель Государственного комитета по радиоэлектронике СССР — министр СССР. С марта 1965 — министр радиопромышленности СССР.
Депутат Верховного Совета СССР 5—8 созывов. Член ЦК КПСС с 1961 года (кандидат в 1956—1961).
Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Имя В. Д. Калмыкова было присвоено Московскому заводу счётно-аналитических машин, Таганрогскому радиотехническому институту и Севастопольскому радиозаводу
Герой Социалистического Труда (1961). Награжден семью орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции. Дважды лауреат Сталинской премии СССР (1949, 1952).