Родился в Горной-Оряховице. В 12-летнем возрасте переехал на Мальту с матерью Пепой, выступавшей за сборную Болгарии по баскетболу, и отчимом Сашо Ангеловым, который играл за национальную сборную по футболу в 1990-е годы.
В данный момент женат на болгарской модели Николетте Божиновой (Лозанова), 1 апреля 2012 года у них родилась дочь Николь. От первого брака имеет сына Валери.
Дебютировал в итальянском «Лечче» 27 января 2002 года в 15-летнем возрасте, являлся самым молодым неитальянским игроком в команде.
Божинов тренировался под руководством тренера Зденека Земана. В возрасте 20 лет был куплен итальянской «Фиорентиной» за 13 млн евро.
В июле 2006 года перешел в «Ювентус», что являлось частью сделки по переходу Адриана Муту в «Фиорентину». В разгар сезона 2006/2007 был возвращён в «Фиорентину», откуда был продан в «Манчестер Сити» за 4,1 млн фунтов стерлингов. В сентябре 2007 года получил тяжёлую травму и пропустил 4 месяца.
4 июля 2010 года «Парма» выкупила трансфер Божинова за 5 млн фунтов стерлингов.
6 июля 2011 года игрок подписал контракт с португальского клуба «Спортинг» (Лиссабон) сроком на 5 лет.
30 января 2012 года игрок перешёл в «Лечче» на правах аренды до конца сезона 2011/12.