В 1942 году окончил Индустриальный институт в г. Баку. В 1943—1948 годах работал в управлении «Кавказэнергомонтаж», в 1948—1953 годах — научный сотрудник Энергетического института АН Азербайджанской ССР. С 1953 года — в физико-энергетическом институте (г. Обнинск), с 1969 — заместитель директора этого института; заведующий кафедрой теплофизики Московского инженерно-физического института (с 1960 — профессор). Член КПСС с 1946 года.
Руководил теплофизическими, физико-химическими и гидродинамическими исследованими для ядерных энергетических установок, охлаждаемых водой высокого давления и жидкими металлами. С 23 декабря 1987 — академик по Отделению энергетики, машиностроения, механики и процессов управления. Являлся одним из создателей преобразователей ядерной энергии в тепловую и электрическую на базе термоэлектрических, термоэмиссионных и паротурбинных установок.
Валерий Иванович Субботин руководил многочисленными научными исследованиями по термоядерным реакторам с инерционным удержанием плазмы, а также экспериментальными расчётными работами для сверхмощных магнитов с гелиевым охлаждением, проводимыми Московским инженерно-физическом институтом совместно с ведущими институтами Академии наук и Минсредмаша.
Один из создателей школы технологов жидкометаллических теплоносителей и физикохимиков в Физико-энергетическом институте города Обнинска. Работал заведующим кафедрой Московского инженерно-физического института. Являлся советником Президиума РАН, а также председателем Комиссии по проблеме «Использование энергоаккумулирующих веществ в машиностроении, механике и экологии» Российской академии наук, членом бюро Отделения физико-технических проблем энергетики и научных советов РАН, Минобразования, Минатома. Главный научный сотрудник Института прикладной математики.
Труды Субботина включают в себя более 200 научных публикаций, в том числе 10 монографий.
Валерий Субботин скончался 19 октября 2008 года.
Был женат на Ирине Сергеевне Субботиной, двое детей. Сын — Алексей Субботин. Дочь Валерия Субботина — Юлия (род. 1961, физик по профессии) — была замужем за Сергеем Михалковым.