Родился 9 мая 1953 года в селе Ново-Спасское Тамбовской области в семье геологов, и, как следствие, 14 раз поменял место учёбы. Работал помощником бурильщика в геологоразведочной экспедиции в Казахстане, посёлок Азгир, в буровой бригаде, которая участвовала в экспериментах по подземным ядерным взрывам. В 1977 году окончил Московский институт народного хозяйства им. Г.В. Плеханова. В 1978—1979 — служил в СА, демобилизован в звании сержанта.
С 1982 года по 1988 год работал в КГУ старшим преподавателем, деканом. Стал самым молодым деканом в России. Организовал работу экономического факультета так, что почти 15 первых выпускников стали аспирантами ведущих вузов Москвы, Ленинграда, Новосибирска, защитились в срок, и большая часть из них вернулась на работу в родной университет. В 1986—1987 году стажировался в США в Оклахомском университете (предварительно пройдя конкурс).
Работал заместителем директора Красноярской универсальной товарно-фондовой биржи по операциям с ценными бумагами.
В 1992 году — заместитель главы администрации Красноярского края, начальник главного управления экономики администрации края.
В 1993 году стал и. о. губернатора, затем в апреле был избран губернатором Красноярского края. Осенью 1993 года поддержал роспуск Верховного Совета РФ.
В 1998 году потерпел поражение на выборах губернатора от А. И. Лебедя. В 1996—1998 годах — заместитель председателя Совета Федерации, член Межрегиональной ассоциации «Сибирское Соглашение».
После прихода к власти в крае Лебедя некоторые члены команды Зубова были обвинены в финансовых нарушениях, но расследование их дел завершилось ничем. Был арестован бывший заместитель Зубова Владимир Кузьмин, который в следственном изоляторе тяжело заболел, ему была сделана операция. Был освобождён под подписку о невыезде и вскоре скончался. После смерти Кузьмина вдова получила из прокуратуры документ о закрытии уголовного дела «за отсутствием состава преступления». Уголовное дело было возбуждено в 1999 и против самого Зубова (за несколько часов до его регистрации в качестве кандидата в депутаты Государственной думы). Затем оно было закрыто также в связи с отсутствием состава преступления. Зубов считал Лебедя организатором уголовного преследования сотрудников своей администрации.
В 1999 года избран депутатом Государственной думы Российской Федерации от Красноярского одномандатного избирательного округа № 48, набрав 33,3 % голосов избирателей.
В 2000—2002 годах являлся членом комитета Госдумы по бюджету и налогам. В апреле 2002 года был избран председателем комитета Госдумы по кредитным организациям и финансовым рынкам.
В 2003 году был переизбран депутатом Госдумы от Красноярского одномандатного избирательного округа № 50. В 2004—2005 годах занимал должность первого заместителя председателя комитета Госдумы по кредитным организациям и финансовым рынкам.
Был членом Народной партии России, затем партии «Единая Россия». 23 апреля 2005 вышел из партии «Единая Россия» и вступил в Республиканскую партию России. Также вышел из фракции «Единой России» в Государственной думе.
С 2005 — член политсовета Республиканской партии России.
В 2007 возглавил избирательный список партии «Справедливая Россия» на выборах в Законодательное собрание Красноярского края.
В 2007 был избран депутатом Государственной думы по избирательному списку партии «Справедливая Россия» (№ 1 в Красноярской группе).
В 2011 вновь возглавил партийный список «Справедливой России» в Красноярском крае для участия в Законодательное собрание.
В 2011 году избран депутатом Государственной Думы ФС РФ.
Член Национального Совета по корпоративному управлению. Президент Международной ассоциации фондов жилищного строительства и ипотечного кредитования (МАИФ). Вице-президент Российской шахматной федерации.
Награждён орденом «Знак Почёта», медалью «За трудовое отличие».
Жена Зубова Евгения Борисовна — доцент Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова, дочь Екатерина, сын Иван и внук Иван.