Происходил из старинного польско-белорусского рода. В 1920 эмигрировал с матерью в Харбин, где окончил гимназию и юридический факультет (1935), после чего начал изучать китайский язык и китайское право. Первые стихи опубликованы в 1928; в конце 1930-х в печати появляются и переводы с английского и китайского. В 1932 вместе с Лариссой Андерсен и другими молодыми поэтами, жившими в Харбине, входил в возглавляемое Алексеем Ачаиром литературное объединение «Чураевка». В 1938 принял монашеский постриг под именем Герман в Харбинском Казанско-Богородском монастыре. В 1939 переехал в Пекин и начал работать в русской духовной миссии. В 1943 переехал в Шанхай, где с 1945 начал работать переводчиком в отделении ТАСС. В 1946 получил советское гражданство. Через три месяца снял с себя сан. В 1950 решил переехать на постоянное жительство в США, но был выслан оттуда за попытку «создания китайской коммунистической партии» (впоследствии запрет был отменён). В 1953 переселился в Бразилию, в совершенстве овладев также и португальским языком; всю последующую жизнь прожил в Рио-де-Жанейро, где преподавал русский язык, работал продавцом в ювелирной лавке и др. С середины 1960-х начинается новый подъём поэтической и переводческой деятельности.
При жизни Перелешина опубликованы 14 сборников оригинальных стихотворений, автобиографическая «Поэма без предмета», сборники переводов китайской и бразильской поэзии, перевод древнекитайского трактата «Дао Дэ Цзин» (отдельные издания — 1994, 2000); многие стихотворения по сей день остаются неизданными. Считается одним из наиболее значительных поэтов русского зарубежья и самым значительным (наряду с Ачаиром и Арсением Несмеловым) поэтом «восточной ветви» русской эмиграции. Для его стихов (в основном в жанре философской медитативной лирики) характерна классическая манера, с ориентацией на твёрдые формы. Перелешин - мастер сонета, в 1960—1980 гг. создал множество образцов этого жанра. Важную роль в его поэзии играет также китайская тема: Перелешин любил древний и современный ему Китай, его народ и культуру, и считал эту страну своей второй родиной.
Переводы: