Валерий Хлебников окончил Одесскую специальную музыкальную школу имени в 1969 году. Продолжить обучение он решил в Ленинграде. В 1974 году Хлебников окончил Ленинградскую консерваторию по классу Александра Паршина, а в 1983 году — аспирантуру Ленинградской консеватории под руководством Кирилла Никончука.
С 1974 по 2001 год Хлебников был солистом симфонического оркестра Ростовской филармонии. В 1986 году ему было присвоено звание заслуженный артист РСФСР. С 1986 по 2005 он руководил ансамблем старинной и совреиенной музыки «Камерата».
В 1996 году Валерий Хлебников вновь закончил Санкт-Петербургскую консерваторию по классу оперно-симфонического дирижирования профессора Равиля Мартынова. С 2002 года Хлебников является художественным руководителем и главным дирижёром Национального симфонического оркестра Северной Осетии-Алании а также сотрудничает со многими другими оркестрами.
В 1977 году он начал преподавать в Ростовском музыкально-педагогическом институте. В настоящее время Валерий Хлебников — профессор Ростовской консерватории по классу гобоя и симфонического дирижирования. По мнению многих коллег Хлебникова, он является одним из лучших преподавателей игры на гобое в России. Среди его учеников такие молодые музыканты как Т. Малярова и А. Абашкин.