Мурадели родился 24 марта (6 апреля) 1908 года в грузинском городе Гори в армянской семье.
Отец — Илья Петрович Мурадов (Мурадян; 1864—1944) — рабочий винокуренного завода, активный участник подпольной социал-демократической организации Грузии, неоднократно подвергавшийся арестам и ссылкам. Мать — Елена Захаровна Мурадова — крестьянка, домохозяйка.
Мурадели смолоду был ревностным сталинистом. Уроженец того же города Гори, что и Сталин, он патриотично поменял концовку своей фамилии, дабы приблизить её по звучанию к фамилии Джугашвили. Кроме того, Мурадели переиначил имя на грузинский лад и самоидентифицировал себя как грузина. Сам Мурадели писал в воспоминаниях, что в возрасте пяти лет говорил только по-грузински. Московские современники воспринимали его в зрелом возрасте как грузина.
Окончил Тбилисскую консерваторию в 1931 году по классу композиции у Бархударяна и Багриновского, затем поступил в МГК имени П. И. Чайковского, где совершенствовался под руководством Н. Я. Мясковского и Б. С. Шехтера по классу композиции, которую окончил в 1938 году. С 1939 по 1948 годы возглавлял оргкомитет СК СССР, во время войны — художественный руководитель Центрального ансамбля ВМФ СССР, с которым выступал на фронтах и флотах.
Имя Мурадели получило широкую огласку в связи с Постановлением ЦК ВКП(б) от 10 февраля 1948 года об опере «Великая дружба», в котором он (наряду с С. С. Прокофьевым, Д. Д. Шостаковичем и рядом других композиторов) был причислен к формалистам. После смерти И. В. Сталина и выхода в печать Постановления ЦК КПСС от 28 мая 1958 года об исправлении ошибок в оценке оперы «Великая дружба» и ряда других произведений был восстановлен на работе в Союзе композиторов СССР, с 1959 года возглавил его Московское отделение.
В. И. Мурадели умер 14 августа 1970 года в Томске. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 7).
Василий Павлович Соловьёв-Седой однажды заметил Вано Ильичу: — Вано, ты не композитор. — Почему же, Вася, я не композитор? — Потому что фамилия — Мурадели. Вместо «ми» у тебя «му», вместо «ре» — «ра», вместо «до» — «де», вместо «ля» — «ли». Ты же, Вано, не попадаешь в ноты!
Мурадели — автор ряда опер, оркестровых и вокально-симфонических сочинений, музыки к кинофильмам, однако наибольшую известность ему принесли песни (более 200)