Шутлич родился в Карловаце в Хорватии, входившей на тот момент в состав Королевства сербов, хорватов и словенцев. Он изучал философию в Загребском университете, где впоследствии ему была присуждена степень доктора философии. После этого Ваня Шутлич работал доцентом в этом же университете, но в 1952 году по решению коммунистических властей тогдашней СФРЮ был уволен с работы и отправлен в ссылку в Нову-Градишку, откуда через год был возвращён в Загреб, где продолжил преподавательскую деятельность. С 1956 по 1964 год Шутлич преподавал в Сараевском университете, после чего опять вернулся в Загребский университет, но уже на должность профессора факультета политических наук. Умер в Загребе в 1989 году.
Будучи последователем Хайдеггера, Шутлич рассматривал современность сквозь призму феноменологии, введя понятие «мир труда». Опираясь на работы Карла Маркса и Фридриха Ницше, он также размышлял о современном нигилизме и о возможностях победы над ним.
Ваня Шутлич был одним из главных югославских философов XX века наравне со словенцами Иво Урбанчичем, Велько Русом и Тине Хрибаром, а также сербом Михайло Джуричем.