Варвара Бороздина родилась в Москве в семье главного машиниста Большого театра Пьера Пино.
В 1862 году поступила в балетный класс Московского театрального училища. Её однокласницей была в ту пору Мария Николаевна Ермолова. С ней, по воспоминаниям Варвары Петровны, две подруги, накинув белые простыни, представляли в своих импровизированных спектаклях древних римлянок и гречанок.
Когда Варваре Петровне исполнилось 16 лет, она дебютировала в Малом театре, в 1870 году в спектакле «Пансионерка». Перед дебютом её благословил сам Александр Николаевич Островский, который принимал большое участие в её судьбе, в память о большой дружбе с её матерью — Варварой Васильевной Бороздиной.