В. А. Ватагин родился 20 декабря 1883 (1 января 1884) года в Москве, в семье преподавателя гимназии. Художественное образование начал получать с 1898 года в студии Н. А. Мартынова, затем, уже учась на втором курсе естественного факультета Московского университета (с 1903) занимался два года в художественной школе К. Ф. Юона. Ещё студентом начал работать с М. А. Мензбиром, позднее подготовил таблицы для его зоогеографического атласа. Университет он закончил в 1907 году.
С 1908 года начал самостоятельно работать с различными скульптурными материалами — деревом, камнем, фаянсом, костью и др. Будучи в Берлине, под руководством известного немецкого графика Капштейна освоил технику литографии. В этой технике выполнены многие его произведения, в частности альбом «Индия», альбом «Рисунки» — по материалам зарисовок в Московском Зоопарке, серия кавказских пейзажей. Был членом Московского Товарищества Художников (с 1911 года) и Общества Русских Скульпторов.
В начале XX века много путешествовал по России, Европе, Азии.
В 1909 году состоялась его первая персональная художественная выставка в Москве.
Осенью 1913 года он обвенчался с дочерью художницы Антонины Леонардовны Ржевской — Антониной Николаевной. У них было две дочери: Ирина и Наталья.
Ватагин проявил себя и как иллюстратор, оформив большое количество книг, среди которых произведения Р.Киплинга, Д.Лондона, Л.Толстого, Э.Сетон-Томпсона. Также написал и проиллюстрировал свою собственную книгу «Изображение животного. Записки анималиста» (1957).
Много лет художник был штатным сотрудником Дарвиновского музея, сотрудничал с Зоологическим музеем: создал множество панно и скульптур для оформления залов и музейных экспозиций. Работал Ватагин и в сфере садово-парковой скульптуры, в частности оформил вход в Московский Зоопарк (1931–1932; не сохранился, разобран при перестройке 1980-х годов).
В период 1963-1969 годов преподавал на керамическом факультете МВХПУ (Строгановское училище), с 1964 года — в качестве профессора.
Умер Василий Алексеевич 31 мая 1969 года в Москве, похоронен в городе Таруса Калужской области.
Произведения художника находятся в экспозициях многих музеев, в том числе Третьяковской галереи и Русского музея.