Воспитанник школы «Зари» (Ворошиловград). С 1980 играл за основу ворошиловградской «Зари». В 1983 Евсеев, чтобы не идти в армию, переходит в киевское «Динамо» к Юрию Морозову, который выявил в нём талант персональщика. В 1985, при Лобановском, переведён на позицию либеро из-за игровой схемы команды. На новой позиции начал допускать много ошибок, что заставило Лобановского посадить Евсеева на лавку. В 1988, окончательно поняв, что в основу «Динамо» не пробиться, переходит в донецкий «Шахтёр», где играет 4 сезона. В начале 1992 уезжает в Израиль, выступать за «Маккаби» из города Хайфа. Карьеру в Израиле продолжить не удалось из-за травмы, в итоге сезон 1992/93 начал в украинском «Эвисе» из Николаева. С 1993 выступал за «Текстильщик» (Камышин, (июль-август)), «Динамо-2» (Киев, (с сентября)), «Буковина» (Черновцы, 1994 (по июнь)), «Нива» (Винница, 1994/95), «Кристалл» (Чертков, 1995), «Уралан» (Элиста, 1996).
С 1997 года — на тренерской работе. Несколько лет помогал Павлу Яковенко в «Уралане».
Сын — футболист Евгений Евсеев (погиб 19 августа 2011 года в ДТП).
26 июня 2010 года покончил жизнь самоубийством.