Окончил 2-ю Санкт-Петербургскую гимназию, Михайловское артиллерийское училище (1880). Выпущен в 7-ю конно-артиллерийскую батарею.
В 1890 году окончил Николаевскую академию Генерального штаба. После окончания академии 26 ноября 1890 года был назначен начальником строевого отдела штаба Владивостокской крепости. С 4 октября 1893 года — командир эскадрона 11-го драгунского Харьковского полка. С 6 октября 1894 года — старший адъютант Кавказской гренадерской дивизии.
С 16 февраля 1896 года — штаб-офицер при управлении 2-й Восточносибирской стрелковой бригады. Участник Китайского похода 1900—1901. За взятые 9 сентября 1900 города и крепости Лутай награжден Золотым оружием (15.03.1901). С 22 января 1902 года — начальник штаба Квантунской области. Генерал-майор (1903). С 29 января 1904 года — генерал-квартирмейстер полевого штаба Наместника на Дальнем Востоке.
Участник русско-японской войны. С 14 января 1905 года — генерал-квартирмейстер штаба 2-й Маньчжурской армии. С 21 сентября 1905 года — военный губернатор Приморской области и наказной атаман Уссурийского казачьего войска.
Генерал-лейтенант (1908). С 19 ноября 1909 года начальник 37-й пехотной, с 30 июля 1912 года — 2-й гвардейской пехотной дивизии. С 12 января 1913 года — помощник Туркестанского генерал-губернатора и командующего войсками Туркестанского военного округа.
После катастрофы 2-й армии генерала А. В. Самсонова для стабилизации фронта в районе Гродно и Августова в конце августа 1914 года из прибывающих из окраинных округов войск была создана 10-я армия. 29 августа 1914 года Флуг назначен командующим 10-й армией. Дополнением к приказу 29 августа 1914 года было присвоено звание генерал от инфантерии (06.12.1914). Несмотря на успешные действия в боях против 8-й германской армии и взятие Сувалок, был 23 сентября 1914 года из-за разногласий с генералом Н. В. Рузским отстранен за «опасную активность» от командования армией и переведен в распоряжение Верховного главнокомандующего, и возглавил 2-й Армейский корпус. 04 октября 1914 года назначен наблюдающим за восстановлением 13-го и 15-го армейских корпусов (погибших в Восточной Пруссии в августе 1914). 8 июля 1915 года официально назначен командиром 2-го армейского корпуса. В 1916 года корпус вошел в состав 7-й армии. Участвовал в наступлении Юго-Западного фронта летом 1916 года.
После Февральской революции, с 30 мая 1917 года в резерве чинов при штабе Петроградского военного округа. После Октябрьского переворота уехал на Дон. 14 ноября 1917 года прибыл в Новочеркасск и предложил свои услуги генералу М. В. Алексееву, формировавшему Добровольческую армию.
В феврале 1918 года Флуг был командирован в Сибирь для организации там антибольшевистского сопротивления. Выехал из Новочеркасска 25 февраля под именем Василия Юрьевича Фадеева. В ходе своей командировки в Сибирь способствовал объединению и координации действий подпольных офицерских организаций в Омске, Петропавловске, Томске, Иркутске. 29 марта 1918 года прибыл в Омск, 27 апреля в Томск, 4 мая в Иркутск и 11 июня во Владивосток. Затем Флуг выехал в Харбин, где с июня 1918 года был членом правительства генерала Хорвата. 1-14 декабря 1918 года временно исполнял обязанности командующего войсками Приамурского военного округа. С 3 декабря 1918 года стал помощником Верховного уполномоченного на Дальнем Востоке генерала Хорвата по гражданской части.
В самом конце 1918 года прибыл в Омск к адмиралу Колчаку, однако, несмотря на свой большой опыт и участие в организации антибольшевистского сопротивления в Сибири, назначения в колчаковской армии не получил и, по поручению Колчака, вернулся на Юг России в распоряжение генерала Деникина. 10 февраля 1919 года Флуг отплыл из Владивостока на пароходе «Томск» и 6 апреля 1919 года прибыл в Новороссийск.
После возвращения на Юг России Флугу в мае 1919 года было поручено провести проверку всех тыловых учреждений, находящихся в ведении Особого совещания. Его главной задачей стало отчисление из непомерно разросшихся тыловых учреждений офицеров, годных для боевой службы. В сентябре 1919 года назначен помощником по военной части главноначальствующего и командующего войсками Киевской области генерала Драгомирова. После оставления Киева с боями отступал в Крым. С 8 декабря 1919 года переведен в резерв чинов при штабе войск Новороссийской области.
В 1920 году после оставления русскими войсками Крыма уехал в Югославию. С 1922 года служил в югославском Военном министерстве (Вараждин). Активно участвовал в деятельности РОВС. В 1930 году врио начальника 4-го отдела РОВС (Югославия), одновременно до марта 1932 года занимал пост председателя районного правления Общества русских офицеров Генштаба 4-го отдела РОВС.
Во время Второй мировой войны — в Русском корпусе.
После второй мировой войны уехал в США. Член Общества ветеранов Великой войны. Являлся постоянным сотрудником журнала «Часовой» и «Вестника военных знаний». Умер в Сан-Франциско.