Василий Филиппович Герасименко родился 24 апреля 1900 года в селе Великая Буромка ныне Чернобаевского района Черкасской области Украины. Украинец.
В Красной Армии с 1918 года. Во время Гражданской войны участвовал в боях сначала пулемётчиком, затем помощником командира и командиром взвода. В 1924 году окончил Военную академию РККА. В межвоенный период окончил Минскую объединённую военную школу, Военную академию имени М.В. Фрунзе и прошёл путь от командира роты до командующего войсками Приволжского военного округа.
В начале Великой Отечественной войны Василий Филиппович назначен командующим 21-й армией. 15 июля 1941 года сменил на посту командующего 13-й армией раненого генерал-лейтенанта Ремезова Ф.Н. К тому моменту 13-я армия участвовала в Смоленском сражении и вела тяжёлые бои со 2-й танковой группой вермахта. В конце июля направлен в распоряжение НКО. В октябре назначен помощником начальника Тыла Красной Армии, а в декабре командующим Сталинградским военным округом. С сентября 1942 года по декабрь 1943 года генерал-лейтенант Герасименко командовал 28-й армией. За это время армия принимала участие в Сталинградской битве, Донбасской и Мелитопольской операциях. В январе 1944 года назначен командующим войсками Харьковского военного округа, а в марте — наркомом обороны УССР и командующим войсками Киевского военного округа.
После войны с октября 1945 года по 1953 год заместитель командующего войсками Прибалтийского военного округа.
Василий Филиппович Герасименко скончался 13 февраля 1961 года.