Родился 10 января 1876 года (29 декабря 1875 по старому стилю) в г. Каменец-Подольский.
В 1898 году окончил горное училище в Домброве. По окончании Петербургского горного института (1913) работал в Геологическом комитете (позднее — Всесоюзный научно-исследовательский геологический институт). Его учителем был Леонид Иванович Лутугин.
Один из ведущих исследователей Кузбасса. Как палеонтолог внес большой вклад в изучение палеозойских гидроидных кораллов-строматопороидей (вымерших морских колониальных организмов).
Основные труды Яворского посвящены геологии угольных месторождений и палеонтологии.
31 мая 1921 года был арестован в Петрограде по «таганцевскому делу», 30 июля 1921 А. М. Горький письменно обратился в ЧК с просьбой «сделать распоряжение о срочном допросе Н. Ф. Погребова и В. И. Яворского и быстром освобождении в случае невиновности». После ходатайства Н. Н. Яковлева и записки В. И. Ленина от 23 августа 1921 — был освобожден.
Умер 20 сентября 1974 года в Ленинграде. Похоронен на Волковом кладбище (на Литераторских мостках) рядом с могилой своего учителя — Л. И. Лутугина.
Именем Яворского названа улица в городе Прокопьевске Кемеровской области и окаменелости. В Прокопьевской средней школе №54 действует геологический музей имени Яворского.