Василий Марков родился в Москве 14 марта 1907 года.
Василий Петрович преподавал в Школе-студии МХАТ, среди его учеников Михаил Козаков, Виктор Сергачёв, Вера Алентова, Ирина Мирошниченко, Рогволд Суховерко, Алексей Борзунов, Екатерина Градова, Елена Проклова, Ирина Цывина, Владимир Стержаков, Андрей Мягков, Татьяна Васильева, Герман Юшко, Валерий Хлевинский, Александра Дорохина, Анатолий Васильев, Александр Мартынов, Игорь Арташонов, Алёна Охлупина и многие другие.
Василий Петрович Марков умер в Москве 16 января 1997 года, похоронен на Ваганьковском кладбище.