Василий Дульский начал заниматься музыкой, будучи воспитанником музыкантской команды Красной Армии в 1935—1936 годах. В 1940 году он окончил музыкальное училище имени Ипполитова-Иванова по классу Василия Солодуева. В 1940—1941 годах Дульский учился в Московской консерватории по классу Антона Усова, в 1941—1942 проходил ускоренный курс военно-дирижёрского факультета консерватории, однако его учёбу прервала начавшаяся Великая Отечественная война. После окончания войны в 1945 он продолжил занятия у Усова в консерватории и окончил её в 1949 году.
В 1945—1946 годах Дульский играл в оркестре театра имени Ленинского комсомола, 1946—1948 — в оркестре оперно-драматической студии имени Станиславского. С 1948 по 1950 год он был артистом симфонического оркестра Комитета кинематографии СССР.
После 1950 года Василий Дульский посвятил себя дирижированию и сочинению музыки для духового оркестра. С 1950 по 1954 год он был дирижёром духового оркестра Прикарпатского военного округа. С 1954 по 1963 год Дульский руководил отделением показательного оркестра Министерства обороны СССР. С 1963 по 1968 год он был начальником оркестра Группы советских войск в ГДР, а с 1968 по 1974 год — старшим дирижёром показательного оркестра Министерства обороны СССР. В 1969 году ему было присвоено почётное звание Заслуженный артист РСФСР. После 1974 Дульский преподавал на военно-дирижёрском факультете Московской консерватории. В 1982 ему было присвоено звание доцента.
Василий Дульский скончался 2 февраля 1993 года. Он похоронен на Николо-Архангельском кладбище в Москве.
Четыре старших брата Василия Дульского также стали профессиональными музыкантами: