В 1984 году он окончил Институт стран Азии и Африки, в 1987 году защитил кандидатскую, а в 1997 — докторскую диссертацию по теме «Текст и ритуал в древнем Китае». Начав свою профессиональную деятельность в Институте востоковедения РАН, Крюков затем работал в качестве приглашенного исследователя в Оксфордском и Пекинском университетах. С 1998 года работал на факультете русского языка и литературы и в Институте России Тамканского университета (Тайвань, Тайбэй).
7 июля 2008 года покончил жизнь самоубийством, выбросившись из окна.
Вслед за отцом, Михаилом Крюковым, Василий сделал свой выбор в пользу изучения истории Древнего Китая и, поступив в ИСАА при МГУ, стал заниматься вопросами эпиграфики, способной, на его взгляд, дать ответы на спорные вопросы древнекитайского социума. В те годы многие китайские и советские исследователи были заняты поисками классовой борьбы в архаических обществах, Крюков же увидел ключ к постижению исторической истины в теоретическом наследии французского антрополога Марселя Мосса.
Чтобы прочесть его труды в оригинале, Василий Михайлович взялся за изучение французского языка (как вспоминал его отец, «он вообще был предрасположен к иностранным языкам и позднее, готовясь проштудировать Ницше и Икэда, освоил немецкий и японский»).
Открытие Мосса заключалось в том, что он обнаружил: в основе общественного неравенства у североамериканских индейцев лежат не классы в их марксистском понимании, а своеобразные наследственные ранги, социальные связи между которыми осуществляются посредством сложной системы подношений и отдаривания, неких «тотальных предоставлений», пронизывающих не только быт, но и духовную культуру. Позднее исследователи нашли следы существования этой системы и у других народов мира. Крюков, досконально изучив надписи на ритуальных бронзовых сосудах эпохи Чжоу (XI—VIII вв. до н. э.) (он рассмотрел более четырехсот эпиграфических памятников эпохи Шан-Инь и Чжоу), пришёл к выводу, что в древней истории Китая действительно был период, когда органической основой общества служила система наследственных рангов, а основным каналом социальной коммуникации выступали «тотальные предоставления». Ему удалось сделать ряд наблюдений о структуре ритуала пожалования, о природе дарений и их месте в системе социальной коммуникации, о корреляции различных видов пожалований с древнекитайскими рангами знатности, о религиозных аспектах дарений.
Этим исследованиям были посвщены две монографии, которые были опубликованы ещё при жизни учёного: «Ритуальная коммуникация в древнем Китае» (1997) и «Текст и ритуал: Опыт интерпретации древнекитайской эпиграфики эпохи Инь-Чжоу» (2000).
Впрочем научные поиски Василия Крюкова не были всецело посвящены лишь древней истории Китая, наследие учёного включает также исследования в сфере российской литературы. Его отец, Михаил Крюков, так говорил о разноплановых интересах сына: «… Василий Михайлович Крюков был прежде всего синологом, и львиная доля его научных трудов посвящена изучению истории Китая. Но будучи глубоко русским по своей сути, он ощущал органическую сопричастность русской культуре и долгое время профессионально занимался проблемами её изучения». Так, в частности, Василий Крюков занимался проблемой гоголевского наследия в творчестве Фёдора Достоевского. В 2008 году была издана посвящённая этой теме монография «След птицы-тройки: другой сюжет „Братьев Карамазовых“», а уже после смерти учёного, 18 мая 2009 года, в Институте мировой литературы состоялся круглый стол, посвященный обсуждению этой книги и научного вклада Василия Крюкова.