В. Н. Ерошенко родился в семье железнодорожного служащего на станции Екатеринодар. Окончил дорожно-строительный техникум, с октября 1926 года по 1 мая 1930 года учился в Военно-морском училище имени М. В. Фрунзе, после окончания которого был назначен для прохождения службы на Чёрное море. После прибытия к месту службы получил назначение на линейный корабль Парижская коммуна, где исполнял первоначально обязанности помощника вахтенного начальника, а затем в течение полутора лет — дальномерного специалиста. Затем исполнял должности дальномерного специалиста на «Парижской коммуне» был штурманом, помощником командира и врио командира на канонерской лодке «Красный Аджаристан». В марте 1937 года, в звании старшего лейтенанта был назначен командиром тральщика «Груз», которым командовал около года, до декабр 1937 года. Позднее был командиром эсминца «Шаумян», в должности капитан-лейтенанта — командиром лидера «Москва». С июня 1941 года по июль 1942 года командовал лидером «Ташкент». Следующим кораблём, которым командовал В. Н. Ерошенко, стал крейсер «Красный Кавказ».