Василий Павлович Брюхов родился 9 января 1924 года в городе Осе Пермской области в семье рабочего. Среднюю школу окончил в 1941 году.
В сентябре 1941 года Василий Брюхов, как чемпион области по лыжам, был зачислен в 1-й отдельный истребительный лыжный батальон. В ноябре 1941 года во время следования на фронт, железнодорожный эшелон с батальоном подвергся налёту немецкой авиации, а Василий Павлович был ранен. После излечения в госпитале направлен на учёбу Пермское авиационное техническое училище, а затем в Сталинградское танковое училище, которое осенью 1942 года было эвакуировано в город Курган. По окончании училища в апреле 1943 года лейтенант Василий Брюхов назначен командиром танка Т-34. Первое боевое крещение получил в Курской битве. В дальнейшем принимал участие в освобождении Украины, Молдавии.
В Ясско-Кишиневской операции экипаж танка «Т-34-85» под командованием лейтенанта Брюхова подбил девять немецких танков.
С конца 1944 года — командир танкового батальона.
В ожесточённых боях по освобождению Венгрии Василий Брюхов возглавил передовой отряд 170-й танковой бригады, который ночью, пройдя по тылам противника, вышел к реке Тиса, захватил мосты, и совместно с танкистами 181-й танковой бригады перерезал пути отхода мощной группировке гитлеровских войск.
За участие в этих боях и проявленное личное мужество и героизм командование представило Брюхова В. П. к званию Героя Советского Союза, которого он так и не был удостоен…
Личных побед — 28 немецких танков. Потерял 9 танков.
После войны В. П. Брюхов продолжал службу в Вооружённых Силах СССР на различных командных должностях. Окончил Военную академию бронетанковых войск имени Р. Я. Малиновского, затем Академию Генерального штаба.
В июле 1969 года назначен главным военным советником Верховного главнокомандующего — президента Абдурахмана аль Арьяни в Северный Йемен.
По возвращении в СССР в 1971 году Василий Павлович направлен в Чернигов на должность заместителя командующего армией по боевой подготовке, затем несколько лет командовал танковой армией в Уссурийске. С 1975 года по 1985 год проходил службу в Главном управлении кадров Министерства обороны СССР.
Указом Президента Российской Федерации от 16 декабря 1995 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941—1945 годов генерал-лейтенанту в отставке Брюхову Василию Павловичу присвоено звание Героя Российской Федерации.
В настоящее время Василий Павлович Брюхов живёт в Москве.
Жена — Екатерина Дмитриевна Брюхова (1924 года рождения), дочь — Надежда Васильевна Верхогляд (1950 года рождения), внучка — Ирина Викторовна Верхогляд (1974 года рождения), доктор медицинских наук.