Василий Петрович Андросов родился в 1803 году в городе Рославле Смоленской губернии. Получив первоначальное образование в смоленской гимназии, Василий Андросов в период с сентября 1819 по июль 1824 год учился на отделении нравственных и политических наук (юридический факультет Московского университета). В 1824 году, награждённый золотой медалью, он вышел из университета со степенью кандидата.
Уже первая его научная публикация, «Рассуждение о Кантовой философии» («Вестник Европы», 1826) — принесло ему известность в мире московских учёных.
Будучи назначен помощником директора в открывшейся Земледельческой школе, В. П. Андросов принимал деятельное участие в её устройстве, а также преподавал в ней в 1825—1827 годах географию и статистику; в то же время, по желанию президента общества сельского хозяйства князя Д. В. Голицына, Андросов написал для учеников земледельческой школы «Хозяйственную статистику России » (Москва, 1827 г.), в которой все разбросанные данные тогдашнего отчизноведения он систематически сгруппировал в одно стройное целое. Книга эта, отзыв о которой давали академики Шторх и Герман, удостоена была посвящения Императору Николаю І и напечатана на казённый счёт, причем сам автор был награждён бриллиантовым перстнем.
В 1828 году участвовал в редакции русскоязычного литературно-критического журнала М. Г. Павлова «Атеней». С 1835 года редактировал «Московский наблюдатель», а затем (со 2-й книжки) стал и издателем этого журнала, но журнал не пользовался большим успехом у читателей и он передал его через 3 года в другие руки. Помимо этого, Андросов печатался в «Земледельческом журнале».
В 1829 году Андросов был назначен секретарем, образовавшегося тогда в Москве, комитета по сортировке русской шерсти, и с 1831 года издавал «Журнал для овцеводов» — в то время весьма известный и распространенный в России. Написал на конкурс рассуждение под заглавием «О Политической Экономии и Народном Праве».
В 1832 году, состоя чиновником особых поручений при московском военном генерал-губернаторе, по поручению князя Д. В. Голицына, Андросов создал важнейшую свою работу, получившую название «Статистическая записка о Москве».
В конце своей жизни занимался собиранием материалов для истории цивилизации России.
Василий Петрович Андросов скоропостижно скончался в Москве 20 октября 1841 году на 39 году жизни и был погребён на Ваганьковском кладбище.
Спустя почти полстолетия после его смерти, в начале XX века, «Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона» так описывал этого человека на своих страницах:
Помимо перечисленного издал: