Окончил школу-семилетку и местный строительный техникум (1934). Работал на шахтах треста «Москвоуголь» в качестве десятника, техника, прораба. Затем переехал в Ленинград и поступил в Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта. После получения диплома стал главным инженером Военно-строительного участка № 6.
С началом Отечественной войны был призван в армию и принял участие в боях в Карелии. День Победы встретил в Австрии в звании старшего лейтенанта. В 1945—1946 гг. в качестве начальника отдела перевозок группы оккупационных войск в Германии Толстиков занимался демонтажом немецких промышленных предприятий и отправкой трофейного германского оборудования в СССР. Демобилизовавшись, он вернулся в Ленинград и принял активное участие в восстановлении города. После вступления в ВКП(б) (1948) Василия Сергеевича передвигали то на хозяйственную, то на советскую, то на партийную работу: попеременно он занимал должности управляющего треста «Ленстройцветмет», заведующего отделом строительства Ленинградского обкома, 1-го секретаря Гатчинского райкома КПСС, первого заместителя председателя Леноблисполкома и, наконец, 2-го секретаря обкома.
31 октября 1961 года избран членом ЦК КПСС. 20 июня 1962 года был представлен Хрущёвым на должность первого секретаря Ленинградского горкома и обкома КПСС.
Одновременно ужесточалась борьба с инакомыслием. Как первый секретарь Ленинградского обкома, Толстиков воспрепятствовал исключению из КПСС полковника КГБ в отставке Монахова. Истребительная команда под начальством Монахова в начале советско-финской войны уничтожила в Соловецких лагерях несколько сот иностранных коммунистов.
В конце 1970 г. Толстикова назначают Чрезвычайным и Полномочным послом СССР в Китайскую Народную Республику, где он находился до 1979 г. Существует несколько версий, объясняющих неожиданный переход В. С. Толстикова на дипломатическую работу. По одной из них, Генеральному Секретарю ЦК КПСС Л. И. Брежневу не импонировали авторитет, независимый характер и боевое прошлое ленинградского руководителя. Есть также версия о том, что снятие Толстикова стало следствием т.н. «самолётного дела», в котором принимал участие известный диссидент Э. Кузнецов.
По другой, возможно, наиболее близкой к истине, при назначении была учтена позиция руководства Китая, которое остановило свой выбор на кандидатуре Толстикова как одного из наиболее авторитетных в социалистических странах членов ЦК КПСС. Самая фантасмагорическая версия приводится в романе М. Веллера «Самовар».
Не обладая опытом дипломатической работы, Толстиков, тем не менее, сумел установить с китайским руководством ровные, рабочие отношения.
Посол СССР в Нидерландах (1978—1982). Перед отъездом награждён орденом королевы Нидерландов Беатрикс.
Член ЦК КПСС в 1961—1981 гг. Член КПСС с 1948 г. Депутат Верховного Совета СССР 6-8 созывов, член Президиума Верховного Совета СССР в 1962—1970 гг.
В 1982 г. вышел на пенсию.
Возглавлял Комитет по международным связям Объединения ветеранов Санкт-Петербурга и области.
В 1997 году окончательно отошёл от дел, много и тяжело болел. Похоронен на Богословском кладбище Санкт-Петербурга.