Василий Ванин родился 13 января 1898 года в Тамбове, в семье мелкого железнодорожного служащего. Рано потеряв отца, в 1906 году был определен в сиротский дом. С 1915 года был рабочим сцены, статистом, а позднее — актёром театра Ф.Н. Пикулина. Первая крупная роль — старик Ланц («Туннель» Филиппи, 1919). Окончил драматическую студию в Тамбове при отделе народного образования в 1920 году.
В 1920 году был призван в РККА, после демобилизации в 1921 году поступил в Тамбовский городской театр имени А. В. Луначарского. Летом 1922 уехал в Петроград, где работал в «Новой драме» и в театре «Кривое зеркало», после чего сезон 1923—1924 годов провёл в Рязанском городском театре.
С 1924 года актёр Театра МГСПС, (ныне — Государственный Академический театр им. Моссовета).
В 1930 году Ванин начал преподавать в драматической школе Театра имени МОСПС.
С 1927 года Ванин работал в кино, преимущественно в историко-революционных фильмах. Имеющего к тому моменту опыт игры в театре роли Чапаева первоначально утвердили на роль Чапаева в одноимённом фильме.
28 мая 1949 года назначен художественным руководителем Камерного театра вместо «освобождённого» от этой должности А. Я. Таирова (9 августа 1950 года Камерный театр переименован в Московский Драматический Театр им. А. С. Пушкина).
С 1944 года преподавал во ВГИКе. С 1949 года — профессор ВГИКа.
Умер Василий Васильевич Ванин в Москве 12 мая 1951 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище.