Василий Кузнецов получил музыкальное образование в музыкальной школе Балтийского флота под руководством Петра Волкова в 1901—1905 годах. С 1913 по 1960 год он был артистом оркестра Мариинского театра (впоследствии театра оперы и балета имени Кирова). В 1940 году ему было присвоено почётное звание заслуженный артист РСФСР. С 1946 по 1960 год Кузнецов преподавал в Ленинградской консерватории.
Народный артист РСФСР дирижёр Сергей Ельцин дал Василию Кузнецову следующую характеристику:
.
Также Ельцин отмечал ансамблевое мастерство музыканта и его важную роль в группе тромбонов Кировского театра (в состав которого помимо Кузнецова входили его учитель Пётр Волков, Евгений Рейхе и тубист Пётр Петров).
По его мнению,
.