Племянник известного советского художника Фёдора Решетникова.
Василий Васильевич Решетников родился 23 декабря 1919 года в Екатеринославе (ныне — Днепропетровск).
Там окончил школу-семилетку № 13, а в 1943-м участвовал в освобождении родного города от немецких захватчиков. В 1936 году поступил в Ворошиловградскую школу военных лётчиков и в 1938 году окончил её. Служил в авиации дальнего действия.
С 1941 года — в отдельном ночном дальнебомбардировочном полку майора Тихонова, предназначенном для нанесения ударов по объектам глубокого тыла противника. Летал на бомбардировщике Ил-4 (ДБ-3Ф). Член КПСС с 1942 года.
В конце мая 1942 года принимал участие в бомбёжке гитлеровского командного пункта в Ангербурге. Участвовал в бомбёжке Берлина в ночь на 10 сентября 1942 года. В 1943 году награжден Звездой Героя Советского Союза.
Самолет Решетникова дважды сбивали. Первый раз — рядом с линией фронта. Второй — из тыла врага пришлось выбираться больше недели. Последний, 307-й по счёту, боевой вылет 16 апреля 1945 года. Войну закончил в должности заместителя командира полка.
Сразу после войны был направлен на курсы в Москву, в Монинскую академию. К лету 1946 года вернулся в свой полк на должность командира полка (сменил А. Шапошникова). После, по собственной просьбе при поддержке командующего Дальней авиацией А. Новикова, стал слушателем академии Генерального штаба (осень 1954 года). После её окончания получил назначение на должность командира дивизии. Весной 1959 года вместе с генералом В. Т. Тарановым поставил новый неофициальный мировой рекорд дальности полёта по замкнутой кривой — 17150 километров, превзойдя американский рекорд на 2700 километров. Тогда он провел за штурвалом 20 часов.
С 1968 года — первый заместитель, а с 1969 по 1980 годы — командующий Дальней авиацией. На этих постах возглавлял несколько государственных комиссий по вооружению. С 1981 по 1986 годы — заместитель командующего Военно-воздушных сил СССР.
Последний раз летчик поднимался в небо в 2003 году, когда ему было 83 года — на авиашоу в Монино он управлял американским бомбардировщиком «Б-25», который пригнал из Австрии австрийский пилот.
В настоящее время — пенсионер, живёт в Москве.