Василий Василько родился 7 апреля 1893 года в с. Бурты, (ныне — Шполянского района Черкасской области), в семье Степана Платоновича Миляева, в ту пору главного бухгалтера в имении помещика Ханенко (всего в семье было пятеро детей).
В 1913-1916 учился в Киевском университете на филологическом факультете.
С 1912 года выступал на профессиональной сцене, работал в театрах различных городов Украины, таких как: «Молодой тетр», в 1922—1926 «Березиль» (Киев); в театрах Харькова, Черновцов и др. Роли: Шпак и Шельменко («Шельменко-денщик» Квитки-Основьяненко), Городничий («Ревизор» Гоголя), Глоба («Русские люди» Симонова), Бублик («Платон Кречет» Корнейчука) и др.
С 1919 начал работать как театральный педагог. С 1920 начал режиссёрскую деятельность. В 1928—1956 годах (с перерывами) работал главным режиссёром Одесского академического украинского музыкально-драматического театра им. Октябрьской революции, который в 1995 году был назван его именем.
Постановки — «Республика на колёсах» Мамонтова (1927), «Диктатура» Микитенко (1929), «Ревизор» Гоголя (1934), «Макбет» Шекспира (1938), «Богдан Хмельницкий» Корнейчука (1939), «Наймычка» Карпенко-Карого (1955), «В воскресенье рано зелье собирала» Кобылянской (1956) и др.
Василий Василько — организатор ряда театральных студий, инициатор создания театрального музея в Киеве.
С 1956 года находился на пенсии. Жил в Одессе.
Умер 18 марта 1972 года, похоронен на 2-м Христианском кладбище.
Дважды был женат: первая жена — актриса Любовь Гаккебуш, вторая жена — актриса и балетмейстер Юлия Николаевна Розумовская.