Вениамин Филимонов родился 26 мая 1938 года на станции Бряндино (ныне Ульяновская область, Чердаклинский район).
В 1961 году окончил Челябинский политехнический институт. В 1961—1962 гг. работал на Челябинском металлургическом заводе мастером электросталеплавильного цеха, в 1962—1964 гг работал инженером управления литейной промышленности Челябинской области, в 1964—195 гг. работал техническим инспектором Челябинского областного совета профсоюзов. В 1965 году Вениамин Александрович изменил свою судьбу став актёром. Учился он в театральной студии. В сезон 1965—1966 гг. он был артистом Челябинского театра юного зрителя; в 1966—1967 гг. — артистом Челябинского драматического театра им. Горького.
В 1967 году Филимонов переехал в Иркутск и стал актёром Иркутского ТЮЗа. В 1972 году поступил в Щукинское училище на заочное отделение, окончил его в 1976 году с красным дипломом получив специальность театрального режиссёра. В 1976—1977 гг. был артистом в Иркутском областном драматическом театре, но в 1977 году вновь вернулся в ТЮЗ.
Был ведущим актёром Иркутского ТЮЗа.
Первым в СССР стране Вениамин Александрович осуществил постановку «Утиной охоты» А. В. Вампилова, осуществил на сцене Иркутского ТЮЗа ещё ряд постановок.
Диапазон артиста был необычайно широк, с равным успехом ему давались и комедийные и драматические роли, роли интеллектуалов. Его удачи были отмечены не только в местной, но и в столичной прессе.
В свободное время Вениамин Александрович много читал, его интересовала философская литература и история русского крестьянства.
Вениамин Филимонов трагически погиб 1 июля 2008 года.
Также актёр снимался в многосерийных фильмах Иркутской студии телевидения «Плеть о двух концах» Г. Николаева и «Время стрекоз» А. Шастина.