По окончании Петроградского хореографического училища (педагоги Ольга Преображенская, Агриппина Ваганова), с 1923 года по 1937 танцевала в театре им. Кирова.
В 1939 году окончила педагогическое отделение Ленинградского хореографического училища у А. Я. Вагановой.
Будучи её ученицей, Костровицкая доподлинно изучила методику и смогла передать следующим поколениями балерин основы преподавания танца, в их правильном исполнении.
С 1937 по 1965 преподавала в Ленинградском хореографическом училище. Определила потенциал приехавшего поступать в училище Рудольфа Нуреева и приняла его на свой страх и риск.
С 1947 по 1955 — ассистент профессора на отделении педагогов-хореографов Ленинградской консерватории.
Вера Костровицкая - автор методики преподавания «Сто уроков классического танца» (1972).