Г. С. Верейский родился 18 (30) июля 1886 года в городе Проскуров (ныне Хмельницкий на Украине). Учился на юридическом факультете Харьковского и Санкт-Петербургского университетов, участвовал в событиях первой русской революции 1905 года, даже находился некоторое время под арестом и был вынужден эмигрировать (1905—1907).
Первоначальное художественное образование получил в Харькове в частной школе Е. Е. Шрейдера. Переехав в Петербург (1911), занимался в Новой художественной мастерской, где преподавали прекрасные художники. В 1913—1916 годах учился в Санкт-Петербурге у М. В. Добужинского, Б. М. Кустодиева, А. П. Остроумовой-Лебедевой, Е. Е. Лансере. В 1916—1918 годах был мобилизован и находился на военной службе, где каждую свободную минуту использовал для фронтовых зарисовок. В 1918—1930 годах работал в отделении гравюр Эрмитажа. С 1915 года — член объединения «Мир искусства». С 1918 года преподвал в Высшем институте фотографии и фототехники, в 1918—1919 годах — в Центральном Училище Технического Рисования (ЦУТР), в 1921—1923 годах в ВХУТЕМАСе. Мастер графического портрета и пейзажа (литография, офорт, рисунок), отличающегося точностью характеристики модели, подчёркнутой твёрдостью рисунка; создал ряд пейзажных и жанровых листов. Участвовал в работе объединения «Боевой карандаш». С 1933 года работал в экспериментальной литографской мастерской ЛОСХа. В 1920 году сделал ряд портретных зарисовок В. И. Ленина на Конгрессе III Интернационала. Действительный член АХ СССР (1949).
Сын — советский график О. Г. Верейский, автор знаменитых иллюстраций к «Василию Теркину».
Г. С. Верейский умер 18 декабря 1962 года. Похоронен в Ленинграде на Богословском кладбище.
Серии литографий