Отец — китайский торговец, эмигрировавший на Кубу, мать — мулатка с примесью индейской крови. В 1916 семья переехала в Гавану. В 1918—1923 Лам учился в школе изящных искусств в Гаване, затем переселился в Испанию. Испытал влияние сюрреализма, соединяя его с афро-кубинскими (сантерия) мифологическими мотивами и изобразительными традициями. В 1938 познакомился с Пикассо и его друзьями (Матиссом, Леже, Миро, Браком, Элюаром), в том же году посетил Мексику, где подружился с Фридой Кало и Диего Риверой. В 1939 его первая персональная выставка состоялась в парижской галерее Пьера Лейба. В 1940 Лам по предложению Андре Бретона иллюстрировал его книгу «Фата Моргана» (издана в Марселе, переиздана в Буэнос-Айресе), позднее иллюстрировал книги Рене Шара и др. В 1942 переехал на Кубу, где прожил 10 лет, затем вернулся во Францию.
В 1964 Лам получил Международную премию Гуггенхайма, в 1966—1967 его представительные ретроспективные выставки состоялись в Базеле, Ганновере, Амстердаме, Стокгольме, Париже. О Ламе снят документальный фильм кубинского кинорежиссёра Умберто Соласа (1979).