Окончил в 1931 факультет литературы и искусства МГУ. Кандидатская диссертация была посвящена стандартизации в области издательского дела и полиграфической промышленности (форматы бумаги и печатных изданий). В 1931—65 руководил лабораторией во Всесоюзном научно-исследовательском институте полиграфической промышленности. С 1934 одновременно с научной работой занимался преподавательской деятельностью. В 1965—67 заведовал кафедрой книжного дела и библиографии в Московском полиграфическом институте.
Труд «Возникновение и развитие письма» обобщал известные к его времени сведения о развитии письменности. Взгляды Истрина на развитие письма имели много общего с взглядами И. Е. Гельба. В этой работе, а также более подробно в книге «1100 лет славянской азбуки» Истрин, на основе анализа большого количества исторических памятников, систематично изложил гипотезу о том, что Кирилл и Мефодий были авторами не глаголицы, а кириллицы (в настоящее время эта точка зрения принята среди большинства историков славянской письменности, хотя сам Истрин высказывал в ней сомнения). Кроме того, в тех же работах Истрин провёл критический анализ всех известных сведений о так называемых «славянских рунах» (якобы существовавшей докирилловской письменности) и пришёл к выводу о маловероятности их существования.