Родился в Москве, где его отец занимался адвокатурой. Учился в инженерном училище и инженерной академии; в инженерном училище познакомился с Ц. А. Кюи. Крылов написал либретто оперы Кюи «Кавказский пленник» и несколько стихов для оперы Кюи «Вильям Ратклифф». Недолго был преподавателем начертательной геометрии. Вышел в отставку капитаном.
На долю первой публично поставленной его пьесы — драмы из крепостного быта: «Против течения» (1865; была снята с репертуара Малого театра после первого представления) — выпал шумный успех, и с тех пор Крылов (под псевдонимом Виктора Александрова) становится одним из самых плодовитых и самых «репертуарных» русский драматургов — Крылов автор более тридцати оригинальных пьес и более семидесяти переделок с немецкого и французского.
Крылов был постоянным сотрудником театрального отдела «Санкт-Петербургских ведомстей» В. Ф. Корша. Из его журнальных статей о театре главные: «Драма страстей господних в Обер-Аммергау» («Вестник Европы», 1881) и «Очерки театрального дела в Европе» («Русская мысль», 1893). Из других литературных работ выделяются: стихотворный перевод «Натана Мудрого» Лессинга (1874) и обличительная книга «Столбы» (1868) — рассказ о злоупотреблениях помещиков в среде только что освобожденных крестьян. «Столбы» были предметом весьма громкого в свое время процесса о клевете. Инсценировал в соавторстве Сутугиным «Идиота» Ф. М. Достоевского, сочинял либретто для оперетт.
В 1893—1898 годах Крылов был начальником репертуарной части петербургских Императорских театров; в его работу входило заботиться о серьёзном репертуаре и постановке классических пьес европейского и русского театра.