Выступал за спортивное общество «Динамо».
Награждён Орденом Ленина (1972), Орденом Трудового Красного Знамени (1969), Орденом Дружбы народов (1976).
Начинал легкоатлетическую карьеру в 1956 году в Гантиади (Абхазская АССР Грузинской ССР) году как прыгун в высоту, но в 1963 переквалифицировался на тройной прыжок. Жил и тренировался под руководством Акопа Самвеловича Керселяна в Сухуми.
Трёхкратный олимпийский чемпион в тройном прыжке (1968, 1972, 1976). Серебряный призёр Олимпийских Игр 1980. Двукратный чемпион Европы (1969, 1974). Шестикратный чемпион Европы в помещениях (1970-72, 1975-77). Восьмикратный чемпион СССР (1968—1971, 1973-75, 1978). Трижды бил мировой рекорд в тройном прыжке (17,23 м, 17,39 м, 17,44 м).
По окончании карьеры атлета работал в аппарате спортивного общества «Динамо» в Тбилиси (Грузинская ССР). После распада СССР уехал работать тренером в Австралию, где и проживает в настоящее время.
На Олимпиаду 1968 года приехали все сильнейшие атлеты мира. У Виктора Санеева стаж выступлений за сборную СССР был всего около года.
Уже на этапе квалификации к основным соревнований итальянский атлет Джентилле побил мировой рекорд 17 м 22 см. В финале Санеев превышает этот результат на сантиметр. В следующих попытках мировой рекорд опять падает, бразилец Пруденсио 17 м 27 см. И только в последней шестой попытке, недоступив до планки более 20 сантиметров, победную точку ставит Виктор Санеев — 17 м 39 см.
Это уникальный случай в истории лёгкой атлетики, когда в течение одного финала мировой рекорд был превышен три раза и два раза одним атлетом.