Мать — украинка. Отец — еврей Вексельберг Феликс Соломонович, все родственники по отцовской линии погибли во время холокоста . Женат, воспитывает сына и дочь.
Виктор Феликсович родился и вырос в Дрогобыче. Учился в Дрогобычской ЗОШ № 3 (на то время — это была СШ № 3), закончил обучение в 1974 году. В 1979 году с отличием окончил факультет автоматизации и вычислительной техники (кафедра Автоматизированные Системы управления) Московского института инженеров железнодорожного транспорта (МИИТ), где учился вместе с Леонидом Блаватником. Окончил аспирантуру при Вычислительном центре АН СССР.
В 1978—1990 гг. Вексельберг работал научным сотрудником, заведующим лабораторией Особого конструкторского бюро по бесштанговым насосам (ОКБ БН «Коннас»).
С 1989 года — генеральный директор АОЗТ «НПО „КОМВЕК“».
В октябре 1990 года Виктор Вексельберг (НПО "КомВек") и Леонид Блаватник (Access Industries) создали совместное предприятие "Ренова". С октября 1990 года — заместитель генерального директора СП «Ренова», затем — президент ЗАО «Ренова». С 2004 года - председатель Наблюдательного Комитета Группы компаний "Ренова". С 2010 года - председатель Совета директоров Группы компаний "Ренова".
В 1996 году был одним из создателей ОАО "Сибирско-Уральский алюминий" (СУАЛ), объединившего Иркутский и Уральский алюминиевые заводы. С 1996 года — Генеральный директор АООТ «Сибирско-Уральская алюминиевая компания» (СУАЛ). Член Совета директоров АО «СУАЛ». С 2000 года - президент управляющей компании "СУАЛ-Холдинг". В состав СУАЛ-Холдинга входили: Иркутский,Уральский, Богословский и Кандалакшский алюминиевые заводы. С января 2003 года - председатель Совета Директоров компании "СУАЛ-Холдинг". Отличительной особенностью Холдинга стало разделение функций собственников и менеджеров в органах управления компании.
По итогам 2001 года Вексельберг возглавил рейтинг руководителей предприятий цветной металлургии, составленный деловой газетой "Ведомости". В том же году Ассоциация менеджеров признала Вексельберга одним из лучших предпринимателей и корпоративных менеджеров России
2007-2012 год – Председатель совета директоров Объединенной компании Rusal (UC Rusal).
В сентябре 1997 года Вексельберг был избран в состав Совета директоров ОАО «Тюменская нефтяная компания» (ТНК).
28 апреля 1998 года на заседании Совета директоров АО «Тюменнефтегаз» (добывающая компания в структуре ТНК) был избран председателем Совета директоров ОАО «Тюменнефтегаз».
30 июня 1998 года Виктор Вексельберг был вновь избран в состав Совета директоров ТНК.
С июля 1998 года — первый вице-президент, заместитель Председателя Правления ТНК.
С июня 1998 по 2000 год — член Совета директоров ОАО «Нижневартовскнефтегаз».
25 июня 1999 года был вновь избран в состав Совета директоров «ТНК».
12 июля 1999 года был избран в состав Совета директоров ОАО «Нижневартовское нефтегазодобывающее предприятие». В тот же день был избран в состав Совета директоров ОАО «Самотлорнефтегаз».
С ноября 2000 года — член Совета директоров ОАО «ОНАКО».
С июля 2001 года — директор по стратегическому планированию и корпоративному развитию ОАО "ТНК".
С марта 2002 года — член Совета директоров ОАО «РУСИА Петролеум».
В апреле 2002 года Вексельберг был назначен председателем правления Тюменской нефтяной компании.
1 сентября 2003 года BP, Альфа-Групп и Аксесс/Ренова ( ААР) объявили о создании стратегического партнерства и намерении объединить свои нефтяные активы на территории России и Украины.
С сентября 2003 года - член Совета директоров компании ТНК-ВР.
С 2005 года - Исполнительный директор по развитию газового бизнеса ТНК-ВР.
С 2009 года - Исполнительный директор ТНК-ВР
В интервью газете Sueddeutsche Zeitung 12 октября 2011 года Вексельберг так объяснил причину своего участия в проекте: "Для меня лично это очень интересно. «Сколково» занимается пятью рынками: энергетика, IT, биомедицина, космос и ядерные технологии. Не надо забывать: я активно работаю как предприниматель именно в этих сегментах. Модернизация российской экономики открывает огромные возможности. Я сильно погрузился в этот проект, хотя некоторые друзья говорят мне: «Bullshit!» (Ерунда). Но мне нравятся подобные вызовы. Я хочу показать, что это работает".
В апреле 2004 года учредил Культурно-исторический фонд «Связь времен» и возглавил его Попечительский Совет.
Уже первый проект фонда «Связь времен» - приобретение в США крупнейшей в мире частной коллекции работ великого российского ювелира Петра Карла Фаберже и возвращение её в Россию – вызвал колоссальный общественный резонанс как в России, так и за рубежом. Сейчас Фонд проводит серию экспозиций коллекции в крупнейших столичных и региональных музеях. Первым местом для экспозиции был избран Московский Кремль, где выставка «Фаберже: утраченный и обретённый. Из собрания Фонда «Связь времён» прошла с мая по июль 2004 года. На сегодняшний день коллекция выставлялась в 18 городах России и мира.
Среди проектов Фонда "Связь времен":
- возвращение из США колоколов Свято-Даниловского монастыря;
- возвращение в 2006 году архива русского философа Ивана Ильина в Россию и передача его на хранение в Московский государственный университет;
- восстановление зала Врубеля в Третьяковской галерее;
- восстановление исторического памятника Форт-Росс (Калифорния, США).
По оценкам журнала Forbes:
Член Комиссии по федеральной, межрегиональной и региональной социально-экономической политике при председателе Совета Федерации РФ. Член Координационного Совета металлургического комплекса Министерства экономики РФ.
С 1997 года — член совета директоров Ассоциации промышленников горно-металлургического комплекса России.
10 ноября 2000 года Вексельберг был избран в состав Правления Российского союза промышленников и предпринимателей (РСПП).
С ноября 2003 года - член бюро Правления Российского Союза промышленников и предпринимателей (РСПП).
С 2005 года - председатель Комитета по международной деятельности РСПП.
6 апреля 2009 года министерство финансов Швейцарии инициировало судебный процесс против Виктора Вексельберга в связи с подозрениями о его участии (совместно с двумя австрийскими бизнесменами) в махинациях, связанных с компанией Sulzer, в которой Вексельберг владеет 31 процентом акций.
21 февраля 2011 года газета «Ведомости» опубликовала разоблачительную статью о том, что Виктор Вексельберг выступил посредником в сделке со зданием на Красной Пресне: он купил его у Венгрии в 7 раз дешевле, чем продал российскому правительству.
Официальной датой выхода компании на мировые рынки в «Ренове» считают 2006 год.
В июле 2006 года «Ренова» объявила о покупке 10,25% акций швейцарского концерна Oerlikon, а в мае 2007 года Группа приобрела блокпакет швейцарского инженерно-машиностроительного концерна Sulzer в расчете на синергию от совмещения существующих направлений своей деятельности и некоторых производственных сегментов Oerlikon и Sulzer, включая солнечные и вакуумные технологии.
«Ренова» постепенно наращивала доли в концернах, и сегодня её доля в Oerlikon составляет 44,7%, а в Sulzer – 31%.
18 августа 2009 года Виктору Вексельбергу и его представителям удалось установить контроль над руководством машиностроительной компании Sulzer AG несмотря на то, что формально он не владеет контрольным пакетом акций. Несмотря на протесты и попытки сопротивления со стороны миноритарных акционеров, Вексельбергу удалось провести в состав руководящих органов компании своих представителей Юргена Дормана и Клауса Штураны, приобретя, таким образом, большинство голосов в совете директоров компании.
Деловая активность Вексельберга в Швейцарии не была безоблачной: Федеральный департамент финансов (Минфин Швейцарии) в разное время вёл расследования в рамках административного уголовного права против Вексельберга, Печика и Штумпфа по подозрению в нарушении их обязательств, вытекающих из биржевого законодательства в рамках приобретения акций Oerlikon и Sulzer. Возбуждение уголовного дела по Sulzer странным образом совпало с переговорами между Швейцарией и США о снятии банковской тайны со счетов бизнесменов, подозреваемых в уклонении от уплаты налогов в США, и как раз накануне ОЭСР внесла «банкирскую республику» в список «серых» стран, способствующих отмыванию преступных доходов. Расследование уголовных дел было обставлено с такой публичностью, что возникает вопрос: не стал ли Вексельберг жертвой кампании, устроенной Швейцарией, чтобы избежать обещанных «двадцаткой» санкций?
В 2010 году Швейцарский федеральный суд признал необоснованным и подлежащим полной отмене решение Министерства финансов Швейцарии о штрафе, связанным с приобретением пакета акций Oerlikon в 2006 году. Осенью того же года было прекращено расследование по факту приобретения «Реновой» акций Sulzer в 2007 году, что подтверждает законность действий компании.
Вексельберг считает свои швейцарские активы стратегическими инвестициями, которые позволили «Ренове» добиться синергии благодаря доступу к технологиям.
Примером такого синергетического эффекта можно назвать СП «Роснано» и «Реновы» по созданию крупнейшего в России производства солнечных модулей на базе технологии «тонких плёнок» Oerlikon Solar - компании Хевел.
В 2010 году Вексельберг был вынужден переехать из Цюриха в кантон Цуг. Один из факторов – отмена паушального налогообложения в Цюрихе, за которое проголосовали большинство граждан кантона. В Цуге паушальный налог ещё действует, но даже если он будет отменён, то Вексельберг будет платить значительно меньше налогов, чем в Цюрихе.