Трижды избирался депутатом Законодательного собрания Челябинской области. Является президентом Союза промышленников и предпринимателей Челябинской области, президентом Международного клуба менеджеров имени Петра Великого, президентом ХК «Металлург» (г. Магнитогорск). Член Бюро Правления Российского союза промышленников и предпринимателей. Председатель российской части Российско-Марокканского делового совета. Почётный гражданин Магнитогорска. Почётный гражданин Челябинской области.
В 1974 году окончил Магнитогорский горно-металлургический институт по специальности «Обработка металлов давлением», в 1994 году получил второй диплом по специальности «Организация управления производством».
Трудовую деятельность начал на Магнитогорском металлургическом комбинате (ММК) в 1967 году слесарем цеха ремонта металлургического оборудования. Работал оператором, бригадиром, мастером, начальником смены, начальником цеха, начальником управления по производству и поставкам продукции.
В 1991 году был назначен главным инженером-первым заместителем генерального директора. С 1997 года возглавлял ОАО «ММК» в качестве генерального директора. С апреля 2005 года — председатель Совета директоров. С 2006 года — президент ООО «Управляющая компания ММК».
Женат. Имеет двоих детей.
Российский журнал «Финанс» в 2010 году оценил состояние Виктора Рашникова в $8 млрд (четырнадцатое место в России).
Американский экономический журнал Forbes от 10 марта 2010 года оценивает состояние Рашникова в $9,8 млрд (71 место в мире).
Предыдущие оценки состояния журналом Forbes: