Виктор Георгиевич Шумихин родился 27 июля 1936 года в селе Сардык Унинского района Кировской области.
Окончил библиотечный факультет ЛГИК им. Крупской. С 1961 года и до кончины работал в библиографическом отделе Кировской областной библиотеки им. А. И. Герцена в должности главного библиографа. Преподавал в Кировском УКП Ленинградского института культуры, где в 1972—1979 годах занимал должность председателя государственной квалификационной комиссии библиотечного отделения. Сделал немало исторических и книговедческих открытий и находок, опубликовал ряд статей по библиографии, книговедению, краеведению. Вместе с Е. Д. Петряевым был инициатором проведение Герценских и Салтыковских чтений. Постоянный участник клуба «Вятские книголюбы».
В 1987 году библиографический указатель «М. Е. Салтыков-Щедрин и Вятка», составленный Шумихиным, был отмечен премией на Всероссийском конкурсе научных работ по Библиотековедению, библиографии и книговедению.
Писатель Альберт Лиханов говорил про Шумихина, что «его жизнь была самодарением», а сам он «являл собою рыцаря библиографии».
Имя Шумихина присвоено Порезской сельской библиотеке Унинского района, где он начал свою профессиональную деятельность. В 1997 году Кировской областной библиотекой к её 160-летию был выпущен сборник «Воспоминания о Викторе Григорьевиче Шумихине».