Родился 31 августа 1929 года в Баку. Отец Владимир Сергеевич работал преподавателем музыки, поэтому в доме всегда звучала музыка, и сыновей (у Виктора было два младших брата) учили музыке. Но однажды Виктор нарисовал карикатуры на гостей, которые приходили к ним музицировать. Тогда отец подарил сыну книгу о живописи и художниках. Виктор прочитывал все книги об изобразительном искусстве, которые ему только удавалось найти и сам постоянно рисовал.
Виктору было всего 12 лет, когда началась Великая Отечественная война. Его отец сразу ушёл на фронт и Виктор стал старшим мужчиной в семье. Он рисовал карикатуры на Гитлера и фашистов.
Позже Виктор уехал в Самарканд и поступил в художественное училище, которое позже было переведено в Ташкент, а затем в Сталинабад (ныне — Душанбе). Будущий художник узнаёт жизнь и искусство Востока, это его очень обогащает. После солнечных ярких городов Азии он переезжает В Ленинград, где поступает в Академию художеств. Ленинград в то время привлекает его своими музеями и памятниками искусства. Весь город построен в западноевропейском стиле. Этот стиль нравится ему отзывчивостью на события человеческой жизни.
Одновременно с живописными работами Голявкин создаёт короткие рассказы. Невозможность публикации невписывавшихся в официальную эстетику сочинений привела к тому, что сначала стали печатать рассказы для детей в журналах «Костёр» и «Мурзилка». В 1959 году, когда Голявкину было уже тридцать лет, вышла первая книжка детских рассказов «Тетрадки под дождём». Взрослые рассказы впервые появились в самиздате в 1960 г., в журнале Александра Гинзбурга «Синтаксис»; публикация в официальных изданиях состоялась много позже. Некоторые ранние рассказы были напечатаны в 1999—2000 гг.
Умер в Санкт-Петербурге 24 июля 2001 года.
Особенностью рассказов писателя является их краткость вместе с остроумным доброжелательным юмором. Это нечасто встречающаяся в литературе особенность — краткость. Такой ёмкий краткий стиль требует особого писательского мастерства, которым Голявкин владел, как никто другой. Герои его рассказов всегда хоть и смешные, но деятельные и обаятельные. Длинные рассказы встречаются редко. Одними из самых коротких являются такие рассказы, как «Рисунок», «Четыре цвета», «Друзья», «Больные», например, рассказ «Рисунок»:
Такие короткие рассказы часто встречаются у писателя.
В декабре 1981 года советское общество готовилось к встрече 75-летнего юбилея главы государства Л. И. Брежнева. Каждый год в это время, соответственно в последние годы застоя сложившейся традиции, страна рапоратовала Партии и вождю об очередных успехах в строительстве коммунизма.
В юбилейном номере 12 журнала «Аврора» за 1981 год и именно на 75-й странице был опубликован рассказ Виктора Голявкина «Юбилейная речь». По объему рассказ занимал ровно одну страницу в разделе «Юмор». Само по себе довольно невинное и смешное содержание, пересказывающее застольную хвалебную речь, адресованную неназванному юбиляру.
Тем более, что на второй странице обложки был помещен цветной портрет самого юбиляра — Л. И. Брежнева, работы художника Д. Налбандяна, сопровождаемый подписью: «75-летнему юбилею Л. И. Брежнева посвящается». В соответствии со старой русской литературной традицией, размещение рассказа на странице, по номеру совпадающей с числом лет «виновника» юбилея, не вызывало никаких сомнений относительно того, кому именно этот рассказ посвящен. Двусмысленным было само содержание «юбилейной речи», явно демонстрирующее отсутствие почтения к давно всем надоевшему «юбиляру».
Рассказ порождал вполне недвусмысленные аллюзии.
Появление этого рассказа в советском застойном и насквозь цензурируемом мире массмедиа возымело эффект разорвавшейся бомбы. В литературных и читательских кругах он получил название «Второй залп Авроры» (по ассоциации с первым залпом в октябре 1917 года). Номер журнала был изъят из продажи и из центральных библиотек, а главный редактор журнала Глеб Горышин и ответственный секретарь Магда Алексеева — уволены. Тираж журнала сокращен до минимума.
Позже был распространён слух, что рассказ был написан Виктором Голявкиным много раньше — за пятнадцать лет до описываемых событий. И, конечно, совсем по другому поводу и никакого отношения к Брежневу не имеет.