Родился 23 февраля 1933 в Ленинграде. Отец — Илья Иосифович Варшавский, мать — Луэлла Александровна Варшавская (Краснощёкова).
В 1956 окончил Ленинградский институт точной механики и оптики, по специальности «Приборы управления стрельбой». С 1960 по 1980 работал в ЛО ЦЭМИ Академии наук СССР, в качестве научного сотрудника, затем зав. отделом. В 1962 защитил кандидатскую диссертацию по специальности «Техническая кибернетика». С 1970 — доктор технических наук. В 1980 г. становится профессором кафедры вычислительной техники в С.-Петербургском электротехническом институте (ЛЭТИ).
С 1993 по 2000 — Университет Айдзу, Айдзу-Вакамацу, Япония. Профессор, заведующий лабораторией проектирования компьютерной логики.
С 2002 по 2003 компания "Технологии нейронных сетей", Бней-Брак, Израиль. Заведующий отделом логического управления.
Автор 8 книг, более 150 научных статей и отчетов, более 120 авторских свидетельств СССР, патентов Японии и США, заявок на патенты. Научный руководитель более 15 проектов в следующих областях: логическое проектирование, проектирование сверхбольших электронных микросхем, проектирование встроенных устройств и специальных контроллеров, архитектура систем, проектирование асинхронных устройств, аппаратная поддержка асинхронных процессов и управление координацией асинхронных дискретных событий, нейронные сети и нечеткая логика, построение надежных вычислительных устройств. Победитель всесоюзного конкурса по микроэлектронике (1989), победитель конкурса на лучший доклад на конференции по вычислениям на нейронных сетях, проводимой компанией «Сименс» (1998).
Ниже в алфавитном порядке приведены фамилии соавторов В. И. Варшавского.
Астановский А.Г., Брайловский Г.С., Булгаков С.С., Бухштаб А.И., Голдин Н.А., Дранников Л.А., Ерганзыев А.Н., Кишиневский М.А., Кондратьев А.Ю., Кравченко Н.М., Красюк В.И., Лазуткин В.И., Маевский О.В., Мамруков Ю.В., Мараховский В.Б., Мараховский Вл.Б, Мещеряков В.М., Насибуллин И.А., Панков Г.В., Песчанский В.А., Розенблюм Л.Я., Романовский В.А., Стародубцев Н.А., Ступак В.В., Татаринов Ю.С., Таубин А.Р., Тимохин В.И., Филиппов Б.В., Финкельштейн Р.Л., Цирлин Б.С., Юсов А.О., Яккер В.М., Яковлев А.В., Яценко И.В.