Вице-президент Постоянной комиссии ФИДЕ по шахматной композиции (с 1982), председатель Центральной комиссии по шахматной композиции Шахматной федерации СССР (1980—1989). С 1956 опубликовал свыше 300 задач, половина из них отмечена призами, в том числе 80 — первыми. Пятикратный чемпион СССР по разделу двухходовок (7—9-й чемпионаты, 1965—1969; 16-й, 1985; 17-й, 1987), призёр пяти других чемпионатов. Награждён золотой (с Л. Лошинским) и серебряной медалями по разделу двухходовок, бронзовой медалью (с Л. Лошинским) по разделу трёхходовок на Олимпийском конкурсе в Лейпциге (1960). Совершенствованию мастерства Чепижного как шахматного композитора способствовало общение с В. Руденко (совместно составили свыше 100 задач) и Л. Лошинским.
Для творчества Чепижного характерны оригинальность идеи, нюансировка замысла, стремление к простоте. Любимые жанры: двухходовка с переменой игры, трёхходовка и коопмат.
Победитель индивидуальных чемпионатов мира (WCCI) за 1998—2000 годы в разделе двухходовок и за 2004—2006 годы в разделе коопматов.
Иллюзорная игра:
1...Ке ~ 2.Cg4# и 1...Kg ~ 2.Фе7#
Решение:
1.Kf7! (цугцванг)
1...Kpf5 2.Cg4# и 1...Кр:f7 2.Фе7#
1...Ке ~ 2.Kg5# и 1...Kg ~ 2.Ф:е5#
Тема Рухлиса в форме блока.
1.Kg4! (угроза 2.Фе3+ Л:е3 3.Kd2#)
1...Kf ~ 2.Ле6+ Kpf5 3.К:h6#
1...Kg6! 2.Фf4+ Л:f4 3.Kd2# или 2...C:f4 3.Cf5#
1...Kd3! 2.Лf4+ С:f4 3.Kf6# или 2...Л:f4 3.Фе3#
Тема Умнова в сочетании с перекрытиями Новотного и чёрной коррекцией.
Кооперативный мат в 3 хода:
I. 1.Фa8 f5 2.Фh8! Kf8 3.Фg8 f6#
II. 1.Kpg6 Kpe6 2.Фh8! Kf6 3.Фg7 f5#
Эхо-хамелеонные финалы украшены далёкими темпоходами чёрного ферзя.