Практически всю свою карьеру, игровую и тренерскую, Виктор Карпов посвятил клубу «Крылья Советов» из родного Куйбышева. Воспитанник местного футбола он играл за «Крылья Советов» с 1947 по 1959 год (капитан в 1956—1959 гг.), после чего работал в команде тренером в 1960 году и старшим тренером в 1961—1969 годах. Был капитаном второй сборной СССР, во время зарубежных матчей приглашался для усиления московских «Динамо» и «Спартака», киевского «Динамо» и ленинградского «Зенита». С 2007 года в Самаре ежегодно проводится детско-юношеский турнир на Кубок Виктора Карпова, учредителями которого являются футбольная программа «Южная трибуна» и Музей самарского футбола.
Примечание. В 1952 и 1953 годах Карпов сыграл в двух матчах результаты которых позже были аннулированы
из-за снятия команды соперника с турнира: ЦДСА (Москва) в 1952 и МВО (Москва) в 1953. В таблице эти игры не учтены.