Виктор Коркия родился в семье военнослужащего. В 1973 закончил Московский Авиационный Институт. В 1976-1990 гг. сотрудник отдела поэзии журнала «Юность». Начал печататься с начала 1973 года. Один участников и, впоследствии, председатель клуба «Поэзия» (1989) в Москве.
Первый серьёзный успех пришёл в 1988 году с публикацией поэмы «Свободное время» в журнале «Юность». В 1988 году в Студенческом театре МГУ Евгений Славутин поставил паратрагедию «Черный человек, или Я бедный Сосо Джугашвили». Пьеса пользовалась большим успехом и в дальнейшем прошла на многих сценах СССР.
С начала 1990-х Виктор Коркия больше обращается к жанру драматургии. Печатается в журналах «Юность», «Горизонт», его произведения выходят отдельными изданиями и идут на сценах России и за рубежом. Стихи и драматургические произведения Виктора Коркия переводились на иностранные языки. Его постмодернистское творчество предмет изучения в филологических факультетах ВУЗов.
Член Союза писателей СССР.