Окончил исторический факультет Ленинградского государственного университета. С 1966 года — кандидат экономических наук (экономический факультет Ленинградского государственного университета, тема диссертации: «Португальский колониализм в Африке. Экономические проблемы последней колониальной империи»). С 1982 — доктор экономических наук (Институт мировой экономики и международных отношений АН СССР (ИМЭМО), тема диссертации: «Экономический рост, социальные процессы и дифференциация развивающихся стран, проблемы и противоречия»). Профессор.
В 1953—1956 гг. — работал учителем истории в нескольких ленинградских школах. В 1957—1958 — аспирант Института востоковедения АН СССР.
В 1957 году Шейнис написал статью «Правда о Венгрии», критикующую советское вторжение в Венгрию. В 1958 году за этот поступок был исключен из комсомола и аспирантуры. В 1993 награждён венгерским орденом.
В 1958—1964 — расточник Кировского (бывший Путиловский) завода в Ленинграде.
В 1964—1975 - аспирант, затем ассистент, доцент кафедры экономики современного капитализма Ленинградского университета. Преподавал экономику зарубежных стран. Был вынужден оставить преподавательскую работу в университете из-за политической «неблагонадежности».
В 1975—1977 — старший научный сотрудник Института социально- экономических проблем АН СССР (г. Ленинград). С 1977 — старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник, главный научный сотрудник ИМЭМО АН СССР (до избрания депутатом Государственной думы). С 2000 — вновь главный научный сотрудник ИМЭМО РАН.
Профессиональные интересы: вначале — экономические и социальные процессы в развивающихся странах, затем — российский переход от тоталитаризма к демократии: политические и правовые аспекты (конституционный процесс, избирательное законодательство и избирательная практика, парламент и парламентаризм, партийно-политическая система, внешнеполитическое обеспечение).
В 1990 был избран народным депутатом РСФСР по Севастопольскому избирательному округу № 47 Москвы. В 1991 был активным противником ГКЧП. В 1992—1993 — член Верховного Совета России, заместитель ответственного секретаря Конституционной комиссии Верховного Совета России
В 1993—1994 — заместитель председателя Комиссии законодательных предположений при президенте России.
В декабре 1993 г. избран депутатом Государственной думы по федеральному списку избирательного объединения «Блок Явлинский-Болдырев-Лукин», одним из основателей которого был. Вошёл в состав фракции «Яблоко», член Комитета по законодательству и судебно-правовой реформе.
В декабре 1995 г. избран депутатом Государственной думы по федеральному списку избирательного объединения «Яблоко». Вошёл во фракцию «Яблоко», член Комитета Государственной Думы по законодательству и судебно-правовой реформе.
Член Российской демократической партии «Яблоко». Теоретик и практик российского парламентаризма.
"Годы, проведенные в политике, были самыми интересными и, вероятно, самыми противоречивыми в моей жизни. Я не жалею почти ни о чём, что делал в эти годы. Рад, что мы рассчитались (пусть не окончательно и непоследовательно) с одной из худших страниц российской истории — сталинизмом и его продолжением — временем, которое нарекли смешным эвфемизмом «застой». Сожалею же о многом, чего я сам и мои политические друзья не сумели сделать. Нам не хватило мудрости (а иногда и просто здравого смысла) и сил направить отечественный транзит по иному пути — вроде того, например, по которому пошли Польша или Бразилия. В результате страна имеет то, к чему пришла в начале нового тысячелетия. Многое от нас, вероятно, и не зависело" (Шейнис В. Л. Взлет и падение парламента: переломные годы в российской политике (1985—1993). Т 1., с. 16).
Книги:
Некоторые статьи: