Родился недалеко от Ашхабада, в городке Теджен. Поступив в ашхабадский ПТУ, стал серьёзно заниматься футболом. Один из его первых тренеров — Валерий Непомнящий. Довольно быстро его пригласили в юношескую сборную Туркмении, а позже — в юношескую сборную СССР, в составе которой участвовал в чемпионате Европы (1972).
Выступал за ашхабадский «Строитель/Колхозчи» в первой и второй лиге СССР. Играл в 1979 в составе сборной Туркменской ССР на летней Спартакиаде народов СССР.
С 1981 — в составе Нистру из Кишинёва. Через год вместе с командой вышел в высшую лигу, однако команда была на порядок слабее старожилов лиги и по окончании сезона вылетела обратно в первую лигу.
Курочкин тем не менее ещё 2 сезона был основным голкипером кишинёвцев. В 1986 провел один сезон за «Копетдаг», после чего завершил карьеру (из-за травмы спины) и начал работать тренером в ашхабадской СДЮШОР.
Курочкин считал себя вратарём-самоучкой и поэтому предпочитал играть без перчаток, надевая их только в дождь.
В 90-е работал в «Нисе» и «Небитчи» тренером вратарей. Среди его воспитанников — Павел Харчик.
В 2006 работал помощником у Али Гурбани в ФК «Ашхабад».
В последние годы переквалифицировался в тренеры по футзалу, был тренером ряда команд, в 2010 возглавил сборную Туркмении по футзалу.