Родился в Москве в 1945 г., сын переводчика и литературоведа Марка Живова. Окончил Отделение структурной и прикладной лингвистики филологического факультета МГУ. Занимался структурной типологией языков и фонологией; кандидатская диссертация «Типологический анализ синтагматического функционирования признака звонкости» защищена в 1977 г.
С середины 1970-х гг. основная область научных интересов В. М. Живова — история русского литературного языка в её внешних (культурная и языковая ситуация) и внутренних (историческая морфология, орфография) аспектах, в особенности — роль церковнославянской традиции на разных этапах развития русского литературного языка. В работах по орфографии ранних восточнославянских письменных памятников реконструирутся основные правила, которыми руководствовались писцы при копировании церковнославянских текстов, исследуются проблемы орфографической нормы. В. М. Живов развивает здесь концепцию Н. Н. Дурново; им подготовлено новое издание работ Дурново по истории русского языка.
Ряд работ посвящён истории русского языка и культуры в XVIII веке: докторская диссертация 1992 г. «Лингвистические теории и языковая практика в истории русского литературного языка XVIII века», монографии 1990 и 1996 гг. Кроме того, труды по истории древнерусской литературы, истории русской литературы XVIII века; новое издание ранних работ Г. А. Гуковского по истории русской поэзии XVIII века.
Выступает также как публицист.