Боксом Меднов начал заниматься у известного тренера Бориса Семёновича Денисова. Бронзовый призёр чемпионата СССР по боксу 1949 и 1955 годов, финалист чемпионата страны 1947, 1950 и 1953 годов. Участник первых в истории отечественного бокса Олимпийских игр 1952 года в Хельсинки, и первый обладатель олимпийской серебряной медали. Его финальный бой на этой олимпиаде, с американцем Чарлзом Эдкинсом, имел принципиальное значение для спортивных специалистов США и СССР. Это была первая прямая боевая встреча двух разных школ бокса: американской, которая бессменно лидировала на международном любительском ринге около полувека и советской — дебютанта международного любительского бокса. Этим боем началась борьба советского бокса за международное признание.
В 2002 году Виктор Иванович награжден почетным знаком «За заслуги в развитии олимпийского движения в России».