Профессиональную карьеру начал в нигерийском клубе «ЭйСиБи Лагос». В 1989 году, он хорошо проявил себя на юношеском чемпионате мира и был вместе с Сандеем Олисе куплен бельгийским «Льежем». Быстро став одним из лидеров в бельгийском клубе Икпеба вскоре перешёл во французский «Монако», в составе которого провёл лучшие годы своей карьеры. В 1997 году, за свои успехи в составе «Монако» он был признан лучшим футболистом Африки. В 1999 году Икпеба перешёл в дортмундскую «Боруссию», но там его карьера не заладилась и вскоре после конфликта с главным тренером Маттиасом Заммером, он перешёл на правах аренды в испанский «Реал Бетис». Не сумев закрепиться и в испанском клубе, Икпеба сменил ещё несколько не самых сильных клубов, но так и не смог вернутся на прежний уровень. Виктор Икпеба завершил свою карьеру в 2005 году.
В составе национальной сборной с 1992-ого по 2002-ой годы Виктор Икпеба провёл 30 матчей и забил 3 гола. В составе сборной Икпеба стал Олимпийским чемпионом в 1996 году и выиграл Кубок африканских наций в 1994 году. Икпеба был в составе сборной Нигерии на ЧМ-1994 и ЧМ-1998.